Coduri detectoare si corectoare de erori. Codul Hamming

In domeniul compresiei de date (considerata în teoria codarii ca si ”codarea sursei”) codarea s-a
facut în scopul reducerii dimensiunii reprezentarii, presupunând un canal de comunicatie ideal, fara
pierderi. În cele ce urmeaza vom aborda pe scurt o problema diferita, si anume codarea în scopul
detectiei si eventual corectiei erorilor ce pot apare pe un canal de comunicatie real, cu erori
(considerata în teoria codarii ca si ”codarea canalului”).

În acest al doilea caz este evident ca, pentru a obtine detectie si corectie de erori, trebuie sa
încarcam suplimentar fluxul cu biti dedicati acestui lucru, având de a face cu o crestere a
dimensiunii reprezentarii (trebuie platit un pret...). În timp ce la compresia datelor se elimina cât
mai mult posibil redundanta, codurile corectoare adauga acel nivel de redundanta necesar pentru a
transmite datele în mod eficient si cu fidelitate pe un canal cu zgomot (cu erori).


Codul Hamming 
Unul din cele mai cunoscute coduri detectoare si corectare de erori singulare este codul numit Hamming.Acesta notatie indica faptul ca avem un cod de 7 biti din care 4 sunt biti de date independenti (restul fiind biti redundanti, reprezentând paritatea a diferite combinatii a bitilor de date). Codul contine deci 4 biti de date d1, d2, d3, d4 si 3 biti de paritate p1, p2, p3. Bitii de paritate sunt calculati astfel:
p1 sumeaza d1, d2, d4
p2 sumeaza d1, d3, d4
p3 sumeaza d2, d3, d4

iar organizarea bitilor în cuvântul de cod este urmatoarea:
p1 p2 d1 p3 d2 d3 d4

De obicei se definesc doua matrici în legatura cu acest cod: matricea generatoare de cod G si
matricea de detectie a paritatii H .